CAD工业软件中的几何理论与算法
提供源码、课件、教学大纲、教学进度表、期末试卷，本书由清华大学和北航团队联合打造
作者：赵罡、杜孝孝、王伟
丛书名：国家级实验教学示范中心联席会计算机学科组规划教材
定价：59.9元
印次：1-1
出版日期：2025.08.01
工业软件的发展构筑了当今产业体系的灵魂，在推动我国制造业转型升级、提升产业水平和促进经济增长等方面具有重要意义，高端工业软件是实现我国从制造大国走向制造强国目标的重器之一。研发设计类软件是工业软件的关键，以计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助工程（CAE）和计算机辅助制造（CAM）等为代表，广泛应用于航空、航天、船舶、机械、电子等各行各业，是装备研发不可或缺的一环。在2021年5月的两院院士大会上，习近平总书记发表重要讲话，强调了发展国产自主工业软件的紧迫性，他指出，要从国家急迫需要和长远需求出发，在工业软件等方面的关键核心技术上全力攻坚。计算机辅助几何设计技术作为CAD软件的核心理论基础，通过研究曲线、曲面和形体的数学表示方法及其性质，为复杂工程产品的创建、修改和分析提供基础工具。
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本书可视为一本基础理论、算法实现和应用相结合的书籍，注重基础理论的推导与详解，适合具备一定数学基础和编程开发经验的读者学习。
全书共有9章。
第1章微分几何基础，包括矢量与矢函数、曲线和曲面的表示与基本性质。第2章参数曲线和曲面，包括参数多项式插值与逼近、参数样条曲线、参数样条曲面。第3章贝齐尔曲线和曲面，包括贝齐尔曲线的定义和性质、贝齐尔曲线的计算、贝齐尔曲面的定义与计算。第4章B样条曲线和曲面，包括B样条曲线的定义与基础计算、B样条曲线的高效几何算法、B样条曲面的定义与计算。第5章有理B样条曲线和曲面，包括NURBS曲线的定义和计算、NURBS曲面的定义和计算、圆锥曲线的NURBS构造。第6章T样条曲面，包括T样条曲面基础、局部细分与简化、适分析的T样条曲面、非结构化T样条曲面、T样条技术的应用。第7章点的投影与拟合，包括点到曲线和曲面的投影，曲线和曲面插值、曲线和曲面逼近。第8章NURBS曲面造型方法，包括直纹面造型、拉伸曲面造型、旋转曲面造型、蒙皮曲面造型、扫掠曲面造型、覆盖曲面造型、曲线和曲面偏置造型。第9章等几何分析及应用，包括等几何分析的基本方法、二维和三维线弹性结构等几何分析、壳结构等几何分析。
本书特色
（1）系统性强，内容全面。
本书覆盖了计算机辅助几何设计基础理论的核心内容，从基础概念、理论性质、关键算法、重要应用等方面构建了较为完整的知识体系。
（2）循序渐进，层次分明。
本书按照理论技术的发展脉络，在简要介绍微分几何和参数曲线和曲面相关知识的基础上，重点介绍工程实际中有广泛应用的贝齐尔、B样条、NURBS和T样条的相关理论和方法。
（3）与时俱进，紧跟前沿。
本书结合最新的研究成果和学科动态，在传统理论知识的基础上，融入前沿领域的相关知识，包括T样条曲面造型和等几何分析等，使读者能够了解学科前沿，拓宽学术视野。
（4）通俗易懂，图文并茂。
本书内容简洁明了，为理论公式和核心算法配备了大量图例，帮助读者理解相关方法的具体实现。同时，为重要知识点配置了教学示例，使读者能够易于理解和接受。
配套资源
为便于教与学，本书配有源代码、教学课件、教学大纲、教学进度表、期末试卷。
读者对象
本书主要面向广大从事CAX工业软件开发、计算机辅助几何设计、飞行器设计与制造、机械设计制造及自动化等领域研究工作的专业人员，从事高等教育的专任教师，高等学校的在读高年级本科生、硕博士研究生及相关领域的广大科研人员。
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